Groupes d'artin et mapping class groups

par CATHERINE LABRUERE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Bernard Perron.

Soutenue en 1997

à Dijon .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Nous definissons un homomorphisme naturel j de groupes d'artin dans des mapping class groups de surfaces. Nous montrons que j n'est pas injectif dans la majorite des cas, contrairement a une conjecture de perron et vannier. Nous etudions l'homomorphisme j associe au groupe d'artin de graphe e6 dont nous ne savons pas s'il est injectif. Nous considerons une restriction de j et nous donnons une formulation algebrique equivalente au probleme de l'injectivite de cette restriction. Meme sous cette forme, nous ne savons pas repondre mais, au cours de cette tentative, nous avons trouve une presentation simple du mapping class group du tore avec une composante de bord et n points marques. Nous donnons, de plus, des interpretations de certains groupes d'artin en termes de mapping class groups de surfaces. Nous explicitons une lettre de a'campo a perron au sujet des singularites de fonctions holomorphes de deux variables. Dans sa lettre, a'campo montre que le groupe fondamental de la fibre de milnor d'une fonction holomorphe de deux variables est engendre par une base de cycles evanescents. Il montre que, pour certaines singularites, cette base est le cur d'une decomposition en anses de la fibre de milnor. Nous etendons la methode de a'campo a d'autres singularites. Nous montrons que cette amelioration est encore insuffisante.


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Informations

  • Détails : 116 P.
  • Annexes : 31 REF.

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  • Bibliothèque : Université de Bourgogne. Service commun de la documentation. Section Sciences.
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