Une approche multi-échelles pour des calculs de structures sur ordinateurs à architecture parallèle

par David Dureisseix

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Pierre Ladevèze.

Soutenue en 1997

à Cachan, Ecole normale supérieure .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'accroissement des besoins de calcul en simulation numérique a conduit au développement, d'une part, de nouvelles architectures de calculateur, a mémoire distribuée ou partagée, et d'autre part, d'algorithmes plus performants adaptes a ces multiprocesseurs. La méthode a grand incrément de temps (latin), couplee à une décomposition en sous structures et interfaces, sert de base à cette étude. Il s'agit d'une approche mixte qui fait jouer un rôle a priori équivalent aux efforts et aux déplacements sur les interfaces. Pour ce travail, et comme un premier pas, nous utilisons cette approche dans le cadre de l'élasticité linéaire. Le choix et l'influence de la discrétisation des inconnues principales est discute, en particulier lorsque efforts et déplacements sont encore traites a égalité après discrétisation. La décomposition en sous structures et interfaces permet de plus d'exhiber plusieurs échelles dans le problème. Une extension multi-echelles est alors élaborée pour en tenir compte et améliorer les performances de l'algorithme. Cela conduit a modifié le paramètre optimal de l'algorithme ainsi que son interprétation. L’approche proposée est ensuite comparée à d'autres approches existantes de décomposition de domaine. L’implantation de l'algorithme dans le cadre d'un code de calcul par éléments finis semi industriel a permis de valider l'approche pour des exemples à grand nombre de degrés de liberté, sur des calculateurs parallèles dont le nombre de processeurs est de l'ordre de 64


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