Problèmes d'ordonnancement sans contraintes de précédence

par Christelle Guéret

Thèse de doctorat en Contrôle des systèmes

Sous la direction de Jacques Carlier.

Soutenue en 1997

à Compiègne , dans le cadre de École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne) .

mots clés

• Ordonnancement (informatique)
• Ordonnancement (gestion)
• Programmation par contraintes
• Programmation heuristique
• Algorithmes
• Productivité
• Production -- Contrôle

Résumé

Les problèmes d'ordonnancement sans contrainte de précédence sont très variés. Cette thèse est consacrée plus particulièrement au problème d'Open-Shop dans lequel on cherche à minimiser la date de fin de l'ordonnancement. Ce problème est NP-Difficile dans le cas général et très peu de méthodes heuristiques ou exactes ont été développées pour le résoudre. Dans la première partie de cette thèse, nous présentons deux nouvelles familles d'heuristiques, H1 et H2. Les heuristiques de la famille H1 sont des heuristiques de liste à double priorités. Celles de la deuxième famille se basent sur la construction de couplage dans un graphe biparti. Ces heuristiques nous permettent de résoudre optimalement au moins 90% des problèmes générés aléatoirement avec une performance relative moyenne inferieure à 0. 2%. La seule borne inferieure utilisée pour l'Open-Shop est la borne classique LB = max (charges des machines, durées des jobs). Cette borne peut être très éloignée de l'optimum. Dans la deuxième partie de cette thèse nous proposons une nouvelle borne inférieure basée sur la résolution de problèmes d'empilement. Nous avons créé un générateur construisant des problèmes d'Open-Shop carrés à grands gaps de différentes tailles. Notre borne est meilleure que LB pour 95% de ces problèmes en moyenne. Pour terminer, nous nous intéressons aux méthodes exactes. Nous avons choisi la recherche arborescente existante la plus efficace (celle de P. Brucker et al. ) et tentons de l'améliorer grâce à nos travaux de thèse (heuristiques et borne inférieure), mais aussi en utilisant une technique de backtrack intelligent inspirée des travaux de N. Jussien. Les résultats obtenus sont significatifs puisque nous résolvons un problème ouvert de taille 10 (dû à Taillard).

Titre traduit

The class of scheduling problems without precedence constraints

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