Modelisation de la diffusion thermique non-stationnaire dans des milieux multicouches finis anisotropes par l'usage de la technique des transformations integrales finies

par ABDESSELAM ALQOUCH

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de M'HAMED BOUZIDI.

Soutenue en 1997

à Clermont Ferrand 2 .

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  • Résumé

    Dans ce travail, nous avons developpe un modele analytique pour le traitement des problemes de diffusion thermique en regime non-stationnaire dans des milieux composites multicouches finis et anisotropes. Outre les conditions de premiere, de deuxieme ou de troisieme espece fonction du temps sur les faces limitant le domaine, ce modele prend en compte l'existence des resistances thermiques interfaciales (cas multicouches) et des densites volumiques de chaleur variables en fonction de l'espace et du temps. Dans un premier temps, nous avons considere le cas d'une paroi composee d'une seule couche homogene, plane de dimensions finies et anisotrope. La solution de ce probleme tridimensionnel a ete obtenue en utilisant la technique des transformations integrales finies et en considerant un probleme aux valeurs propres de type sturm-liouville. Le modele a ete valide en traitant deux cas dont les resultats numeriques de temperature calculee ont ete compares de maniere tres satisfaisante a ceux obtenus par d'autres auteurs ayant utilise d'autres methodes basees sur des discretisations spatiale et temporelle. Nous avons ensuite considere le cas d'une paroi plane composee de n couches ayant chacune son propre tenseur de conductivite thermique de type monoclinique. La solution formelle de ce probleme en 3d a ete obtenue d'une maniere analogue a celle d'une seule couche plane finie en ayant utilise la technique des transformations integrales finies associee a l'usage du formalisme des matrices de transfert pour resoudre le probleme aux valeurs propres suivant la direction de disposition des couches. Enfin, nous avons etendu l'etude aux cas de parois finies anisotropes composees de cylindres concentriques et de disques empiles. Dans ces deux cas, l'usage de la technique des transformations integrales finies a ete associe a la transformation de fourier complexe et au formalisme des matrices de transfert.


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Informations

  • Détails : 192 P.
  • Annexes : 99 REF.

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  • Bibliothèque : Bibliothèque Clermont Université (Aubière). Section Sciences et Techniques.
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