Résolution de problèmes de transport par fermeture non linéaire des équations de moments : application à la neutronique

par Emmanuelle Bonneaux

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Michel Artola.

Soutenue en 1997

à Bordeaux 1 .

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  • Résumé

    Ce travail est consacre a l'introduction et l'etude d'une nouvelle methode de resolution de problemes de transport de particules neutres. La principale difficulte liee au traitement numerique de ce type de problemes est l'augmentation, parfois prohibitive, des temps de calcul lorsque le milieu d'etude est tres opaque, i. E. Lorsque le noyau de collisions est quasi-conservatif et le libre parcours moyen des particules tres petit. La methode numerique proposee consiste a remplacer le probleme de transport integro-differentiel par un probleme equivalent : la resolution d'un systeme couple, non lineaire, qui comprend l'equation de transport et ses deux premieres equations de moments dans la base des polynomes de legendre, non tronquees. Le couplage est double : les termes de diffusion dans la partie transport sont calcules avec les equations de moments, et les equations de moments sont fermees avec le facteur d'eddington, calcule avec l'equation de transport. Un couplage supplementaire est introduit dans les conditions aux limites par un facteur d'eddington frontiere. La non-linearite permet une mise en uvre informatique simple car elle laisse une totale liberte dans le choix des discretisations, ce qui constitue un avantage essentiel sur la methode d'acceleration par diffusion synthetique. Une etude theorique du comportement du couplage en milieu opaque et en milieu purement absorbant prouve que les problemes limites sont correctement decrits. Des tests numeriques en une et deux dimensions d'espace prouvent l'efficacite de la methode dans des milieux regroupant les deux difficultes, avec une convergence tres rapide.

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  • Détails : 157 p

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  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
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  • Cote : FT 97.B-1731
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  • Cote : FTR 97.B-1731
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