Developpement des methodes numeriques pour la resolution de la propagation et de l'absorption de l'onde hybride dans les tokamaks

par ERIC SEBELIN

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Claude Miellou.

Soutenue en 1997

à Besançon .

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  • Résumé

    Le probleme traite s'inscrit dans le cadre des etudes de la fusion thermonucleaire dans un tokamak. Il correspond a l'etude de la propagation et de l'absorption de l'onde hybride (onde electromagnetique de petite longueur d'onde et faiblement absorbee). On utilise cette onde dans le but de generer un courant non inductif dans le tokamak afin d'entretenir de facon continu les reactions thermonucleaires de fusion. Pour traiter ce type de probleme ondulatoire ou la longueur d'onde est courte devant les dimensions du systeme, dans un cadre ou les hypotheses de l'optique geometrique ne sont plus valides, on utilise une approche variationnelle qui met en evidence les principales caracteristiques physiques de la propagation et de l'interaction onde-particule, est utilisee. La resolution de ce principe variationnel stationnaire, associe aux equations de maxwell completes, est effectuee avec une decomposition en serie de fourier double en approximant le tore par un cylindre de revolution sous l'hypothese que le rapport d'aspect est tres grand. Dans cette approche l'amplitude mais egalement la phase de l'onde sont considerees. Afin de reduire au maximum le nombre de degre de liberte, le champ electrique de l'onde electromagnetique est determine sur plusieurs longueurs d'onde par une technique d'elements finis originale. Pour preparer les simulations decrivant la propagation de l'onde hybride en geometrie torique, une analyse mathematique a permis de demontrer l'existence et l'unicite des solutions de la formulation faible associee au probleme de propagation (pour des plasmas de formes quelconques), en utilisant le role joue par les processus dissipatifs dans le milieu. Dans ce cadre variationnel complexe une caracterisation de la propriete de coercivite est obtenue, puis est appliquee au probleme physique pose. Pour decrire de facon plus realiste l'absorption de l'onde hybride dans le cas d'un equilibre cylindrique, le principe variationnel a ete couple a un code fokker-planck relativiste a deux dimensions dans l'espace des vitesses (decrivant l'interaction de l'onde avec les electrons). Ces simulations numeriques ont ete validees avec les resultats experimentaux du tokamak japonais triam-1m (unique tokamak ou la limite cylindrique puisse etre appliquee).


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Informations

  • Détails : 129 P.
  • Annexes : 81 REF.

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