Modélisation des systèmes complexes : une approche par réseaux de Petri

par Frédéric Bousseau

Thèse de doctorat en Automatique et informatique appliquée

Sous la direction de Marc Bourcerie.

Soutenue en 1997

à Angers .

mots clés

• Petri, Réseaux de
• Systèmes, Analyse de

Résumé

L’étude des divers systèmes de notre monde est souvent faite par l’intermédiaire d'un modèle. Celui-ci n'est qu'une représentation de la réalité qui ne peut pas être complètement exacte. Cette erreur de modélisation est due, entre autres, à l'environnement du système dont on ne peut pas toujours tenir compte. En effet, tout système est une sous partie d'un autre, plus grand, et peut être, lui-même, décomposé en nombreux sous-systèmes. Cette thèse propose une étude des systèmes interconnectés. Nous allons modéliser et analyser des systèmes qui présentent de nombreuses interactions. Les automates cellulaires sont parmi les plus célèbres modèles de ces systèmes que l'on appelle complexes. L’originalité de ce travail est de proposer l'utilisation des réseaux de Petri comme outil de modélisation de ces systèmes Ces réseaux présentent deux aspects très intéressants : la simplicité de la modélisation et un support algébrique associé qui permet une analyse mathématique du modèle Nous proposons dans cette thèse une méthode de modélisation des systèmes complexes. Celle-ci est basée sur l'utilisation d'un réseau de Petri de base que nous appelons une cellule. Nous lions ensuite ces cellules entre elles afin d'obtenir notre modèle. Nous analysons le comportement de ces modèles en termes d'attracteurs en utilisant le support mathématique associé aux réseaux de Petri et notamment les invariants. Nous étudions enfin les effets des perturbations sur nos modèles. Pour terminer, nous présentons quelques perspectives d'applications liées à notre étude Ces applications sont principalement dédiées aux systèmes ayant une évolution cyclique.

Titre traduit

Modelling complex systems : an approach by Petri nets

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