Etude du phénomène de percolation à l'aide de l'arbre à portée minimale

par Christophe d' Iribarne

Thèse de doctorat en Optique et milieux dilués

Sous la direction de GEORGES RASIGNI.

Soutenue en 1997

à Aix-Marseille 3 .


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  • Résumé

    Ce memoire est consacre au developpement d'une methodologie permettant l'etude du phenomene de percolation a l'aide de la theorie des graphes, via l'arbre a portee minimale (alm). Dans un premier temps on montre qu'il est possible, en utilisant l'algorithme de rohlf de construction d'un alm convenablement modifie, de determiner le plus grand amas et d'en deduire les probabilites critiques p#c de percolation de sites pour les reseaux reguliers et semi-reguliers du plan. Une relation remarquable entre les valeurs de p#c (dont la plupart etaient inconnues dans la litterature) et la longueur d'arete normalisee caracterisant chaque reseau, est mise en evidence. On montre ensuite que les differents moments, ainsi que leurs derivees premiere et seconde, des histogrammes de longueur de branche de l'alm, presentent des accidents qui peuvent etre relies au phenomene de percolation et qui permettent egalement une determination de p#c. Enfin, la souplesse de la methodologie que nous avons developpee a permis d'aborder de facon originale la percolation de sites longue distance.

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  • Détails : 135 p

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  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. Saint-Jérôme). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. Saint-Jérôme). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T 2479/A-B
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