Localisation et reconstruction des caractéristiques géométriques et physiques d'un objet à l'aide du champ acoustique diffusé

par Thierry Scotti

Thèse de doctorat en Mécanique des solides

Sous la direction de Armand Wirgin.


  • Résumé

    Cette etude a trait a la localisation et a la reconstruction de forme d'un corps a l'aide de mesure du champ acoustique diffuse par une onde plane sonore monochromatique incidente. Les hypotheses de depart sont : 1) le champ mesure (non necessairement en zone lointaine) est connu en phase et amplitude sur une partie ou la totalite d'une surface entourant completement le corps ; 2) la surface diffusante est acoustiquement penetrable (conditions aux limites de type transmission) ou impenetrable (conditions aux limites de type dirichlet ou neumann) ; 3) l'espace environnant est rempli par un materiau homogene isotrope absorbant ou non absorbant ; 4) le vecteur d'onde incident se trouve dans un plan perpendiculaire a l'axe du corps que l'on suppose etre cylindrique (d'extension infinie selon une direction probleme 2d) ou spherique (3d). Ce probleme sera resolu numeriquement a l'aide de solutions exactes du probleme canonique de la diffusion d'une onde plane par un cylindre circulaire (ou une sphere en 3d) de meme composition. Le champ diffuse est developpe sur une base complete de fonctions, les ondes partielles cylindriques (ou spheriques). Cette facon de faire differe de celle employee couramment et qui repose sur la representation (integrale) du champ en potentiel de simple et double couche ou en sources volumiques, a ete employe dans des publications recentes, mais les coefficients des fonctions de base sont des inconnues qui sont generalement determinees en imposant une autre contrainte, le plus souvent la minimisation de l'erreur sur la condition aux limites. Par contre, notre methode suppose connus ces coefficients, au moins au sens fonctionnelle, a un seul parametre pres, qui represente le rayon d'un cylindre circulaire (ou d'une sphere). Le probleme se reduit a la recherche de ce rayon, ce qui peut se faire en resolvant une seule equation non-lineaire pour chaque choix de direction de diffusion. Chaque equation de ce type possede une infinite de solutions complexes, mais la solution la plus plausible peut etre selectionnee en eliminant les racines dont la partie reelle est soit negative, soit plus grande que le rayon de la surface de mesure (en admettant que celle-ci soit suffisamment grande pour entourer completement le corps), et en choisissant parmi les racines qui restent, celle dont la partie imaginaire est minimale.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (227 p.)
  • Annexes : Bibliogr.: p. 219-227

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  • Bibliothèque : Université Aix-Marseille (Marseille. Luminy). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : L28905
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