Calcul symbolique avec des diagrammes de Penrose

par Anne Massol

Thèse de doctorat en Mathématiques. Informatique

Sous la direction de Yves Lafont.

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Nous nous interessons a un calcul formel de type nouveau ou les expressions sont remplacees par des diagrammes que l'on appelle diagrammes de penrose. En s'appuyant sur la notion de categorie monoidale, burroni a etabli le fondement theorique de ce type de calcul. Lafont a propose une definition formelle des diagrammes et a decrit quelques exemples de calculs planaires. Ces definitions et resultats sont rappeles dans le premier chapitre. Afin de faciliter l'utilisation de ce calcul nous avons realise un logiciel avec une interface graphique pour la manipulation de ces diagrammes. Ce travail est decrit dans le deuxieme chapitre. Dans le troisieme chapitre, nous etudions un certain nombre de problemes algorithmiques lies a ce calcul (calcul de formes normales, reconnaissance de l'isotopie. . . ). Dans le dernier chapitre, nous demontrons que la presentation finie proposee par burroni et lafont pour la categorie monoidale des ensembles finis (l'exemple de base de la theorie) est en fait minimale, c'est-a-dire qu'elle ne contient pas d'equation superflue. Cette preuve a ete obtenue a l'aide de l'ordinateur par une recherche systematique de modeles finis.

  • Titre traduit

    Symbolic calculus with Penrose diagrams


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (164 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr.: f. 121

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Aix-Marseille (Marseille. Luminy). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : L28221
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.