A propos d'enumeration et de polynomialite sur le probleme sat et les problemes de satisfaction de contraintes

par RICHARD GENISSON

Thèse de doctorat en Sciences appliquées. Informatique

Sous la direction de Pierre Siegel.

Soutenue en 1997

à Aix Marseille 1 .


  • Résumé

    Le probleme sat est le probleme de la satisfiabilite d'une formule booleenne mise sous forme normale conjonctive. Il permet de coder et de resoudre de nombreux problemes en informatique et en intelligence artificielle. De nombreux travaux ont ete faits pour trouver des classes de formules pour lesquelles on dispose d'un algorithme polynomial de decision, le cas general etant np-complet. Dans ce memoire, je montre que la majorite de ces classes se ramene a la classe des formules que l'on peut decider en utilisant une procedure enumerative (en particulier la procedure de davis et putnam) en faisant une exploration a profondeur bornee de l'arbre de recherche. En outre, je montre que decider si un ensemble de clauses admet un horn renommage peut egalement etre fait dans ce cadre et ce avec une complexite aussi bonne que celle des nombreux algorithmes dedies a ce probleme. A chaque fois que cela a ete possible, je me suis attache a mettre en parallele les algorithmes que j'ai proposes avec ceux issus du formalisme des problemes de satisfaction de contraintes (csp). Cela passe par une preuve d'equivalence entre la procedure de davis et putnam et le forward checking des csp, mais aussi en montrant que l'exploration a profondeur bornee d'un arbre de recherche permet de retrouver une notion effective de consistance partielle en calcul propositionnel et ainsi les filtrages et classes polynomiales associees


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  • Détails : 137 P.
  • Annexes : Bibliographie : 226 réf.

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