Analyse de distributions fractales à l'aide de la transformée en ondelettes dans la transition laminaire-turbulent en convection mixte

par Cécile Barberi-Moine

Thèse de doctorat en Sciences

Sous la direction de François Papini.

Soutenue en 1997

à Aix-Marseille 1 .


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  • Résumé

    L'ecoulement d'un fluide dans une conduite horizontale, chauffee uniformement a la paroi, s'accompagne de la creation de vitesses transverses qui viennent se superposer a l'ecoulement principal. Ceci entraine un ecart de temperature de paroi entre le haut et le bas d'une section droite. Le signal d'evolution temporelle de temperature qui en resulte presente une forte instationnarite pour laquelle l'analyse de fourier se revele inefficace. La transformee en ondelettes continue, utilisee pour construire un formalisme qui permet une description statistique des singularites d'une distribution fractale, se revele particulierement bien adaptee pour la caracterisation de la regularite locale de tels types de signaux. Dans un premier temps, nous presentons les bases fondamentales de la transformee en ondelettes et les principes du formalisme multifractal dans lequel elles s'inscrivent. Nous rappelons brievement a cette occasion diverses notions relatives aux fractals. Dans un deuxieme temps, apres validation de l'outil numerique a differents cas d'ecole, nous utilisons donc cette technique d'analyse, dite methode des maxima de la transformee en ondelettes, pour caracteriser la transition laminaire-turbulent pour un ecoulement de fluide chauffee uniformement a la paroi, dans un conduit cylindrique horizontal (ecoulement soumis a un phenomene de convection mixte) puis vertical (ecoulement soumis a un phenomene de convection forcee).

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Informations

  • Détails : 148 f.-[6f.]
  • Annexes : Bibliogr. : f. 143-148

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