Sur des notions de n-catégorie et n-groupoïde non strictes via des ensembles multi-simpliciaux

par Zouhair Tamsamani

Thèse de doctorat en Topologie algébrique

Sous la direction de C. Simpson.

Soutenue en 1996

à Toulouse 3 .


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  • Résumé

    Dans cette these on donne d'abord une approche simplicial de la definition d'une n-categorie large, qu'on appelle n-nerfs, generalisant l'idee qu'une categorie peut etre interpree comme un ensemble simplicial (son nerf). Puis on montre que pour n=2 notre construction est equivalente a une 2-categorie large usuelle (bicategorie de benabou). Ensuite on introduit la notion de n-groupide simplicial, et a chaque espace topologique x, on associe un n-groupide ii#n(x) qui generalise le fameux groupide de poincare ii#1(x) et qui a les memes groupes d'homotopie que x en degre n. Inversement on construit pour chaque n-groupide une realisation geometrique, puis on montre que les foncteurs n-groupide de poincare et realisation geometrique induisent une equivalence entre la categorie des n-groupides et celle des espaces topologiques n-tronques, lorsqu'on localise ces deux categories par les equivalences faibles

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Informations

  • Détails : 96-[3] f

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  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1996TOU30088
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