Essais en microéconomie des marchés financiers en temps continu

par Ali Lazrak

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées aux sciences sociales

Sous la direction de Eric Renault.

Soutenue en 1996

à Toulouse 1 .


  • Résumé

    Est-ce que les jeunes ont moins d'aversion pour le risque que les adultes ? Est-ce que la connaissance de la stratégie de consommation et d'investissement d'un agent permet de reconstituer ses préférences ? Partant d'un modèle descriptif du prix des actifs et des taux d'intérêt, peut-on construire une économie d'échange reproduisant ces prix des actifs et ces taux d'intérêt à l'équilibre ? Cette thèse traite ces trois problèmes dans le cadre du modèle de marché financier en temps continu. Une condition martingale de l'optimalité du processus de tolérance au risque est établie dans un cadre très général et cette condition constitue un outil technique très efficace pour répondre à nos questions. On consacre au modèle à volatilité stochastique une part importante de l'analyse de nos trois problèmes et par ailleurs, des résultats indépendants sur le rôle des options y sont établis. Les outils mathématiques utilisés sont le théorème de représentation des martingales, les théorèmes de comparaison des équations différentielles stochastiques et la théorie du contrôle stochastique.

  • Titre traduit

    Essays in financial economics


  • Résumé

    Should young people be less risk averse? Can one revover the utility function from the consumption and the investment strategies? Can one embed a descriptive model for asset price and interest rates by an equilibrium pure exchange economy endogenous asset price and interest rate? This thesis considers these problems in the context of a continuous time model for financial markets. In a general environment, we prove a martingale property of the risk tolerance process, and this martingale condition proves to be a very convenient tool to solve our problems. An important part of the analysis is devoted to the stochastic volatility model, and certain independent results concerning the role of options are established in the context of this model. Mathematical tools involved are the martingale representation theorem, the comparison theorem of the stochastic differential equations, and the theory of stochastic control.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (198 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Toulouse 1 Capitole. Service commun de la documentation. Bibliothèque de l'Arsenal.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TG1001-1996-62
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