Cogroupes dans les algèbres sur une opérade

par Benoit Fresse

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jean-Louis Loday.

Soutenue en 1996

à Strasbourg 1 .

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  • Résumé

    Le propos de cette thèse est d'étendre les résultats classiques de la théorie des algèbres de Hopf commutatives aux cogroupes dans les catégories d'algèbres usuelles. Plus précisément, on considère des algèbres définies sur une opérade p (comme par exemple, l'opérade des algèbres commutatives, l'opérade des algèbres associatives, ou l'opérade des algèbres de lie,. . . ). On appelle p-groupe formel un cogroupe dans la catégorie des p-algébres complètes dont la p-algébre complète sous-jacente est libre. On établit principalement les théorèmes suivants. Théorème 1. Soit p une opérade unitale définie sur un corps de caractéristique nulle. Soit r une p-algébre complète munie d'une structure de cogroupe, alors r est une p-algébre complète libre. Théorème 2. (théorie de lie). Soit p une opérade unitale définie sur un corps de caractéristique nulle. Le foncteur algèbre de lie induit une équivalence de catégories des p-groupes formels de dimension finie dans les algèbres de lie dans p de dimension finie

  • Titre traduit

    Cogroups in algebras over an operad


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Informations

  • Détails : 107 pages
  • Annexes : 37 références

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  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Danièle Huet-Weiller.
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  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Danièle Huet-Weiller.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : H 503.000,1996
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