Suites récurrentes linéaires, problème d'effectivité

par Karim Samake

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Maurice Mignotte.

Soutenue en 1996

à Strasbourg 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Ce travail porte sur la majoration explicite des zéros pour une certaine famille de suites récurrentes linéaires d'entiers rationnels (u#m). Il est important de noter que dans le cas général, on ne sait pas si l'existence des zéros est décidable. Par ailleurs, bien que des résultats de Beukers et de Schlickewei donnent un majorant précis du nombre de zéros pour certaines suites, ils ne donnent aucun moyen permettant de déterminer les zéros de ces suites. Notre résultat porte sur les suites (u#m) d'entiers rationnels dont le polynome compagnon admet au plus trois racines distinctes de module dominant et telles que au moins un des quotients de ces racines de module dominant n'est pas racine de l'unité. Au chapitre 1, nous utilisons des lemmes que nous avons établis pour donner des estimations concernant les coefficients P#j(m) de l'expression de u#m comme polynome exponentiel. Au chapitre 2, nous donnons une majoration explicite des zéros de (u#m). Cette majoration qui dépend essentiellement de la mesure de Malher des coefficients p#j(m) est obtenue par des estimations de type Baker sur des formes linéaires de logarithmes appropriées. Le chapitre 3, est consacré à la résolution complète de l'équation u#m = 0 pour certaines suites (u#m)

  • Titre traduit

    Effectivity problem about linear recurring sequences


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Ce travail porte sur la majoration explicite des zéros pour une certaine famille de suites récurrentes linéaires d'entiers rationnels (u#m). Il est important de noter que dans le cas général, on ne sait pas si l'existence des zéros est décidable. Par ailleurs, bien que des résultats de Beukers et de Schlickewei donnent un majorant précis du nombre de zéros pour certaines suites, ils ne donnent aucun moyen permettant de déterminer les zéros de ces suites. Notre résultat porte sur les suites (u#m) d'entiers rationnels dont le polynome compagnon admet au plus trois racines distinctes de module dominant et telles que au moins un des quotients de ces racines de module dominant n'est pas racine de l'unité. Au chapitre 1, nous utilisons des lemmes que nous avons établis pour donner des estimations concernant les coefficients P#j(m) de l'expression de u#m comme polynome exponentiel. Au chapitre 2, nous donnons une majoration explicite des zéros de (u#m). Cette majoration qui dépend essentiellement de la mesure de Malher des coefficients p#j(m) est obtenue par des estimations de type Baker sur des formes linéaires de logarithmes appropriées. Le chapitre 3, est consacré à la résolution complète de l'équation u#m = 0 pour certaines suites (u#m)

Autre version

Cette thèse a donné lieu à une publication en 1996 par Institut de Recherche Mathématique Avancée à Strasbourg

Suites récurrentes linéaires, problème d'effectivité


Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 62 P.
  • Annexes : 36 REF.

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèses SAM 18690
  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Bibliothèque du Studium.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Th.Strbg.Sc.1996;2478
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.

Consulter en bibliothèque

Cette thèse a donné lieu à une publication en 1996 par Institut de Recherche Mathématique Avancée à Strasbourg

Informations

  • Sous le titre : Suites récurrentes linéaires, problème d'effectivité
  • Dans la collection : Prépublication de l'Institut de recherche mathématique avancée , 1996/25 , 0755-3390
  • Détails : 1 vol. (65 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 7-9
La version de soutenance de cette thèse existe aussi sous forme papier.

Où se trouve cette thèse\u00a0?

Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.