Les metriques sous riemanniennes en dimension 3

par ELHOUCINE CHAKIR EL ALAOUI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de J.P. GAUTHIER.

Soutenue en 1996

à Rouen .

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  • Résumé

    Cette these est consacree essentiellement a l'etude des metriques sous-riemanniennes dites de contact en dimension 3. Bien que cette etude soit faite localement, on observe des differences fondamentales avec les metriques riemanniennes. En particulier, les lieux conjugue et cut d'un point p contiennent p dans leur adherence. Ce travail se divise en deux parties : 1. On montre, dans un premier temps, qu'on peut associer a toute metrique sous-riemannienne de contact formelle une forme normale formelle. Ensuite, dans un deuxieme temps, on montre que cette forme normale est actuellement lisse (i. E. C#, c#) si la metrique l'est. Aussi, cette forme normale permet de definir des invariants associes aux metriques sous-riemanniennes de contact. 2. A l'aide de cette forme normale on prouve que l'application exponentielle d'une metrique sous-riemannienne de contact generique est determinee par un certain jet fini de la metrique. Et on en deduit une classification generique de ces singularites (i. E. Lieux conjugues).


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Informations

  • Détails : 240 P.
  • Annexes : 37 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 96/ROUE/S055
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