Quelques resultats sur la consonance, les multi-applications, et la sequentialite

par BOUALEM ALLECHE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jean Calbrix.

Soutenue en 1996

à Rouen .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these se subdivise en trois parties, la premiere traite les hyper-espaces. Apres l'introduction et le developpement de certains resultats recents sur la consonance, nous introduisons l'idee originale qui consiste a utiliser les mesures de radon. Nous demontrons que tout espace consonant est pre-radon. Nous obtenons que la droite de sorgenfrey n'est pas consonante, que tout ultra-filtre libre sur les entiers regarde comme un sous-espace du cantor est non consonant, et nous donnons un espace metrisable separable hereditairement de baire non consonant. Cette idee a egalement inspire un peu plus tard d'autres mathematiciens pour demontrer la non-consonance de l'ensemble des rationnels. Nous generalisons ensuite un resultat obtenu par m. Arab et j. Calbrix sur la coincidence de la consonance et l'hyperconsonance. Dans la deuxieme partie, nous generalisons le theoreme de e. Michael de double selection multivoque et nous obtenons que tout espace cech-complet sous-metrisable est selecteur par rapport aux espace paracompats. Nous demontrons que la frontiere active d'une multi-application s. C. S. D'un espace compact metrisable dans un espace metrisable est, elle aussi, s. C. S. , et nous trouvons le lien que pour les espaces metrisables separables co-analytiques, la consonance equivaut a etre selecteur par rapport a l'espace de cantor. Dans la derniere partie, nous etudions les espaces sequentiels. Nous donnons un theoreme sur une certaine classe d'applications quotients et nous obtenons que le produit de n copies du fan sequentiel est sequentiel et d'ordre sequentiel egal a n.


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 131 P.
  • Annexes : 62 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 96/ROUE/S027
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : Thèse ALL 10087
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse ALL 16344
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.