Contribution a l'etude des algorithmes proximaux : decomposition et perturbation variationnelle

by RACHID EL BACHARI

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Tao Pham Dinh.

Soutenue en 1996

in Rouen .

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Résumé

Cette these est consacree a la resolution d'inclusions monotones et en particulier de problemes d'optimisation convexe. D'une part, nous proposons une nouvelle methode fondee sur une relaxation de l'etape proximale de la methode de l'inverse partiel ; les tests numeriques ont confirme une amelioration tres nette de la vitesse de convergence dans certains cas par rapport aux algorithmes connus. D'autre part, nous proposons une version diagonale de la methode de lions-mercier, ce qui permet notamment en optimisation convexe, de combiner la methode des directions alternees des multiplicateurs avec une classe importante de methodes de penalite.

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