Optimisation d'emplois du temps par recuit simule. Algorithmique des algebres de lie libres

par PHILIPPE ANDARY

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Daniel Krob.

Soutenue en 1996

à Rouen .

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  • Résumé

    Cette these est constituee de deux parties totalement independantes. La premiere partie est consacree a la realisation d'un logiciel de calcul automatique d'emploi du temps optimal, par la methode du recuit simule. Le premier chapitre introduit la theorie probabiliste sous-jacente : les chaines de markov heterogenes. Puis nous donnons les principaux resultats permettant de valider cette methode. Dans le second chapitre, nous presentons le logiciel qui a ete developpe en common lisp object system, sur machine lisp. Nous formalisons tout d'abord le probleme des emplois du temps, puis nous decrivons, dans ce cadre, notre adaptation de l'algorithme du recuit simule. Nous donnons enfin les differentes classes abstraites qui captent les proprietes et comportements des diverses entites du probleme, ainsi que les methodes associees a ces classes d'objets. La deuxieme partie de ce travail est une contribution a l'algorithmique dans les algebres de lie libres. Le premier chapitre introduit les elements necessaires a la comprehension du sujet : mots de lyndon, factorisation de lyndon d'un monoide libre, base de lyndon d'une algebre de lie libre. Nous donnons aussi un moyen de calcul de la multiplicite d'un mot apparaissant dans le developpement d'un polynome de lie dans l'algebre associative libre. Dans le second chapitre, nous nous interessons d'une part a la generation de la base de lyndon dans l'ordre lexicographique par longueur, et, d'autre part, a la generation d'une classe d'evaluation quelconque des mots de lyndon. Notre reponse au premier probleme est basee sur un algorithme de duval (1988) que nous adaptons pour notre propos. Nous proposons ensuite un algorithme recursif, base sur la generation de certaines compositions d'entiers, comme solution au second probleme. Pour clore ce chapitre, nous donnons un algorithme de generation des mots de lyndon maximaux (par rapport a l'ordre lexicographique sur les mots de lyndon) dans leur classe d'evaluation.


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Informations

  • Détails : 165 P.
  • Annexes : 105 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 96/ROUE/S001
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