Etude de certaines proprietes algebriques et spectrales des codes correcteurs d'erreur

par Guillaume Planquette

Thèse de doctorat en Traitement du signal et télécommunications

Sous la direction de Georges Vezzosi.

Soutenue en 1996

à Rennes 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these est consacree a l'etude de certaines proprietes des codes et codeurs correcteurs d'erreur. Les signaux que nous etudions sont issus de codeurs par blocs et de codeurs convolutifs. L'etude se deroule selon deux axes distincts : l'un theorique, l'autre algorithmique. Contrairement aux codes en blocs, la structure des codes convolutifs est mal connue. Nous presentons de nouvelles proprietes des codeurs convolutifs : caracterisation des codes catastrophiques, propriete de saut de rang ce qui permet finalement de reconstruire un codeur minimal permettant de generer un code donne. L'etude des proprietes se poursuit par le calcul de la correlation spectrale et de la densite spectrale de puissance (dsp) des codes convolutifs et des codes par blocs. Celui-ci montre que, sous certaines conditions, la dsp de ces signaux possede une partie discrete composee de raies harmoniques dont il faut s'affranchir car ces raies jouent le role de brouilleurs vis-a-vis des communications transitant sur les canaux adjacents. Nous nous interessons ensuite au calcul pratique de la distance minimale d'un code. On s'interesse a deux algorithmes de recherche pratique des vecteurs de poids faible dans un code a partir de sa matrice generatrice : l'algorithme de j. S. Leon et la variante de a. Canteaut et f. Chabaud. Leur complexite moyenne theorique est approchee ce qui permet d'en optimiser les parametres et de fixer le champ de leur application. Enfin nous developpons un algorithme a vocation purement traitement du signal : l'harmogramme. Ce recepteur permet de detecter une suite de raies harmoniques et d'en estimer le fondamental ; on en etablit differentes versions selon la connaissance a priori du signal a detecter.

  • Alternative Title

    Study of algebraic and spectral properties of error-correcting codes


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Informations

  • Détails : 156 P.
  • Annexes : 33 REF.

Where is this thesis?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1996/137
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