Sur le degre des solutions d'equations en entiers algebriques

par Reinie Erné

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de L. MORET-BAILLY.

Soutenue en 1996

à Rennes 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'objet de cette these est l'etude du degre de points entiers de certaines varietes arithmetiques, construits selon la methode fournie par l. Moret-bailly et l. Szpiro dans leur demonstration de l'existence de tels points. Le complementaire d'une hypersurface dans un espace projectif sur l'anneau d'entiers r d'un corps de nombres contient un point entier algebrique si et seulement si l'hypersurface est horizontale, c'est a dire egale a l'adherence de sa fibre generique. Dans ce cas on deduit de la demonstration citee ci-dessus une fonction d'une hauteur projective de l'hypersurface comme definie par j. -b. Bost, h. Gillet, et c. Soule telle qu'il existe un point entier algebrique dans le complementaire de l'hypersurface de degre borne par cette fonction. On en deduit ensuite une borne du meme type pour le degre de points entiers d'hypersurfaces dans un espace affine sur l'anneau r. Enfin, on utilise la theorie d'intersection pour donner un resultat reliant la reductibilite des fibres d'une hypersurface horizontale dans un espace projectif sur r et la hauteur projective de cette hypersurface


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Informations

  • Détails : 90 P.
  • Annexes : 27 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1996/131
  • Bibliothèque : Institut National des Sciences Appliquées. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THE ERN
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