Etude de la projection métrique dans les espaces de Banach

par Robert Ratsimahalo

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean-Paul Penot.

Soutenue en 1996

à Pau .


  • Résumé

    Dans ce travail, on étudie la projection métrique (la solution optimale de la fonction distance) dans les espaces de Banach. On énonce une caractérisation de la projection grâce aux propriétés du semi-produit scalaire et de l'application de dualité. On précise les relations, entre la projection et les sous-différentiels généralises de la fonction distance (à un ferme), via un procédé de régularisation (utile pour le traitement d'image) et une notion généralisée de sous-gradient métrique. Des résultats d'existence de meilleure approximation sont obtenus sous des hypothèses de régularité. Enfin, la continuité uniforme et la dérivabilité directionnelle de la projection sont étudiés. Plusieurs applications sont présentées, telles que les treillis de Banach et les inéquations variationnelles.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (103 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliographie : p.99 -103

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  • Bibliothèque : Université de Pau et des Pays de l'Adour. Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T-3542
  • Bibliothèque : Université de Pau et des Pays de l'Adour. Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : USG 11363
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