Reconstruction en tomographie d'émission à photon unique par les techniques régularisantes de problèmes mal-posés : méthode expérimentale d'acquisition de la fonction de transmission

par Abdelaziz Laouar

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Yves Devaux.


  • Résumé

    Cette these presente une analyse de la reconstruction d'images tomographiques d'emission a photon unique (spect) par une methode experimentale qui prend en compte les phenomenes physiques qui jouent un role tres important dans la degradation des images spect. Cette analyse est basee sur les techniques directes de reconstruction. Apres avoir pose le probleme de la reconstruction tomographique de la distribution radioactive d'un radiotraceur dans un volume, nous passons en revue, dans la premiere partie, les differentes methodes de reconstructions tomographiques, ainsi que les phenomenes physiques qui degradent les images spect, dont les deux principaux sont la diffusion et l'attenuation des photons. Dans la seconde partie, nous proposons une formulation de la modelisation de la formation de l'image d'un objet par une equation integrale de fredholm de premiere espece, dont le noyau depend de la fonction du systeme. Dans les conditions reelles d'acquisition en medecine nucleaire, cette formulation represente un probleme mal-pose. Le noyau de cette equation sous forme discretisee correspond a ce nous avons appele matrice de transmission ou matrice systeme. Nous avons propose une methode experimentale pour la determination de cette matrice systeme, par le deplacement d'une source radioactive volumique dans l'espace objet echantillonne a etudier. Cette approche permet de prendre en compte la globalite des parametres physiques que sont la diffusion, l'attenuation et la non uniformite de la reponse du detecteur. Pour la reconstruction de nos objets, nous proposons quatre techniques de regularisation des problemes mal-poses: la troncature par decomposition en valeurs singulieres (svdt), la technique de twomey-tikhonov, celle de landweber iterative et celle twomey-tikhonov iterative ; leurs solutions sont toutes exprimees dans la meme base orthogonale svd. Dans la troisieme partie, la these est consacree a l'analyse des reconstructions d'objets test avec la methode svdt en fonction de differents parametres physiques, tels que le nombre d'incidences, de fenetres energetiques, de lignes de la matrice d'acquisition, en presence ou absence de bruit et de milieu absorbant. Nous montrons l'influence de ces parametres sur le mauvais conditionnement du probleme mal-pose et l'effet de la troncature par svd sur son reconditionnement. Enfin, une comparaison qualitative et quantitative est realisee entre les quatre techniques regularisantes proposees

  • Titre traduit

    Single photon emission tomography reconstruction using regularisation techniques of ill-posed problems : experimental acquisition method of the transmission function


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  • Détails : 1 vol. (316 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 306-316

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