Inversion de modèles paramétriques : application aux mesures indirectes de températures

par Leontina Sandu

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jacques Oksman.

Soutenue en 1996

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Ce travail porte sur la résolution d'un problème inverse de conduction de la chaleur. Il s'agit de l'estimation des températures sur la paroi interne d'un corps cylindrique à partir d'un nombre restreint d'observations de température en paroi externe. Nous construisons dans une première partie différents types de modèles directs susceptibles de nous aider à résoudre ce problème de mesure : modèle direct analytique, numérique et paramétrique. Les résultats prometteurs de l'estimation du profil de températures à l'intérieur du corps en utilisant des modèles paramétriques de comportement motivent l'étude plus approfondie de ces dernières. Par ailleurs, des travaux antérieurs qui portent sur d'autres applications avaient démontré que l'utilisation des fonctions paramétriques de comportement comme modèle direct peut conduire à des résultats très performants. La deuxième partie du travail est dédiée à la construction et à la discrimination entre plusieurs fonctions paramétriques candidates. Nous avançons quelques notions théoriques en vue de la construction des fonctions modèles. Nous démontrons l'intérêt de choisir une fonction modèle suivant l'objectif d'inversion dicté par l'application : estimation des paramètres, de la fonction modèle aux "points" inaccessihles ou d'une autre fonction des paramètres. Les critères proposés choisissent le "meilleur" modèle pour un objectif d'inversion fixé utilisant la notion d'information apportée par une expérience. Ces modèles de comportement pouraient être integrés dans les instruments de mesure utilisés dans l'évaluation non-destructive des températures ou d'autres grandeurs physiques.

  • Titre traduit

    Inversion of parametric models with application on indirect temperature measurment


  • Résumé

    The general context of this work is the non-linear reconstruction of a mesurand or so-called the non-linear inverse problem with a very small data set. We are concerned with an inverse problem of heat conduction that deals with the determination of the internaI temperature from measured temperatures outside a heat conducting body. Ln order to solve this measurement problem, we propose different modelling techniques: analytical, numerical and the tehnique using external parametric models. Good existing results obtained from parametric estimation of temperature profiles lead us to study more deeply the external parametric models. Previous work has also demonstrated the interest of parametric functions as forward model for other applications. Those functions are simple to implement and result in good pelformance of the inversion process. We study the problem of construction of some candidates for parametric models. The discrimination between candidates is studied. Some theoretical notions for construction of parametric functions are advanced. We demonstrate that the choice of the parametric function depends on the significant quantity to estimate. This quantity could be the parameter vector, the model function in some points "inaccessible" to observation or an other parametric function. The proposed criteria choose the "best" function with respect to the inversion goal using the information gained in the experiment. The best model will be specific to the measurement goal and must be "sufficiently" close to real observations. Instruments for temperature measurement or other physical quantities measurement could include this type of model.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (191 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 187-191

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  • Bibliothèque : Université Paris-Saclay. DIBISO. BU Orsay.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSA(1996)343

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