Application de la methode mixte duale a la resolution des equations de la diffusion et du transport

par GUANG JUN WU

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de R. SANCHEZ.

Soutenue en 1996

à Paris 11 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Pour la geometrie cartesienne, la formulation mixte duale de l'equation de la diffusion (l'inconnue principale est alors le courant neutronique) ; ainsi que l'utilisation d'un espace d'approximation base sur les elements finis de raviart thomas conduit a un systeme matriciel creux dont les couplages sont uniquement orientes selon les axes. Ceci permet une resolution rapide des equations par balayage de type directions alternees avec un fort taux de vectorisation. Un solveur utilisant ces proprietes a ete developpe et recemment etendu a la resolution des equations du transport simplifie. Le travail de these presente ici etend la methode precedente au transport exact. Pour ce faire on utilise la forme paire impaire des equations du transport, et en particulier la formulation variationnelle impaire. Pour l'approximation angulaire on effectue un developpement en harmoniques spheriques. La continuite du flux impair est imposee sur les interfaces des mailles. Des elements finis de type lagrange sont choisis pour le flux impair. Le flux pair est developpe sur une base de polynomes orthogonaux ce qui permet de l'eliminer en cours d'iteration. Un chapitre presente le traitement particulier pour le milieu vide qui presente une difficulte particuliere en formulation paire impaire. La parente de ce solveur avec celui de la diffusion a permis de coupler facilement les deux methodes et d'envisager pour l'avenir d'accelerer l'une par l'autre. De meme, il a ete interessant d'eliminer certaines harmoniques spheriques, on obtient ainsi une methode d'harmoniques tronquee. Celle-ci a ete introduite dans le solveur et une etude numerique a permis de mesurer le poids des differents harmoniques sur la precision des resultats


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Informations

  • Détails : 176 P.
  • Annexes : 38 REF.

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  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-012958
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