Classes de complexite, completude et preservation de l'approximation

par LAURE RENOTTE

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Vangelis T. Paschos.

Soutenue en 1996

à Paris 9 .

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  • Résumé

    L'objet de cette these est l'etude de transformations entre problemes d'optimisation combinatoires dont la version decision est np-complete. Ces reductions doivent etre adaptee au point de vue approximation c'est-a-dire non seulement faire correspondre les solutions optimales de deux problemes mais surtout conserver different type d'information concernant les solutions qui sont simplement realisables. Nous proposons tout d'abord un etat de l'art sur les reductions preservant l'approximation en montrant comment l'evolution de cet outil permet de s'inscrire dans le cadre optimisation et surtout approximation. Nous presentons ensuite des resultats d'equivalence que nous etablissons par la mise en uvre de reductions continues. Ces resultats sont regroupes en hierarchies a l'interieur desquelles nous proposons des reductions continues entre les problemes. Nous etablissons egalement des reductions entres differentes hierarchies. Des couches d'equi-approximabilite sont ainsi construites a l'interieur de la classe des problemes d'optimisation np.


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  • Détails : 117 P.
  • Annexes : 37 REF.

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