Structuration des chaines de Markov des réseaux de Petri stochastiques : décomposition tensorielle et agrégation

par Patrice Moreaux

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Serge Haddad.

Soutenue en 1996

à Paris 9 .


  • Résumé

    Cette thèse se situe dans le cadre des méthodes exactes d'évaluation de performances des systèmes à nombre fini d'états évoluant en temps continu. La complexité croissante de ces systèmes exige le développement de méthodes de résolution adaptées du modèle markovien sous-jacent. Dans une première partie, nous établissons une nouvelle méthode, qui, pour la première fois, combine l'agrégation markovienne et la décomposition tensorielle qui ont, chacune, montre leur efficacité : à partir du modèle Réseau de Petri Stochastique Bien Formé, qui fournit la composante agrégation, nous exhibons des conditions, aussi bien au niveau des marquages que de la structure du réseau, sous lesquelles une décomposition en sous-réseaux permet d'obtenir le générateur de la chaine de Markov sous-jacente comme expression tensorielle d'éléments calculables dans les sous-réseaux en isolation. Cette expression autorise un gain important en place mémoire et temps d'exécution lors de la résolution. La seconde partie de ce travail est consacrée à l'introduction des distributions de Cox dans les réseaux de Petri stochastiques. Contrairement aux travaux précédents sur le sujet, notre méthode, fondée sur les propriétés structurelles du réseau, contrôle l'accroissement de complexité de résolution résultant intrinsèquement de l'emploi de ces distributions, tout en conservant l'ensemble des sémantiques stochastiques possibles : nous décomposons l'ensemble des places du réseau en tenant compte des interactions des transitions a loi de Cox et nous en déduisons une expression tensorielle du générateur de la chaine de Markov sous-jacente

  • Titre traduit

    Structuration of Markov chains of stochastic petrinets. Tensor decomposition and aggregation


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (190 p.)
  • Annexes : 111 réf

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1996-MOR
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.