Invariants topologiques des courbes legendriennes

par FRANCESCA AICARDI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de V. ARNOLD.

Soutenue en 1996

à Paris 9 .

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  • Résumé

    Dans la premiere partie on definit une suite infinie d'invariants de vassiliev du premier ordre pour les nuds et les nuds frames du tore plein. On obtient ainsi une suite d'invariants des nuds legendriens dans la variete des elements de contact coorientes du plan (et donc des fronts d'onde dans le plan). Dans la seconde partie on discute la classification des fronts des immersions legendriennes du point de vue de la theorie des singularites: on considere les invariants duaux aux strates qui correspondent aux singularites de codimension un des fronts. Tous les invariants locaux et additifs sont determines. Dans la troisieme partie on etablit un isomorphisme entre l'ensemble des courbes arborescentes (courbes planes separees par chaque point double en deux boucles disjointes) et les arbres planaires pourvus d'une structure supplementaire. On donne des formules pour calculer les invariants d'arnold des courbes arborescentes


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  • Détails : 139 P.
  • Annexes : 23 REF.

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