Comparaison de propriétés modèle-théoriques et de propriétés algébriques des groupes polycycliques-par-finis

par DEBORAH MARTINS RAPHAEL

Thèse de doctorat en Mathématiques. Logique et fondements de l'informatique

Sous la direction de Gabriel Sabbagh.

Soutenue en 1996

à Paris 7 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    On definit une relation d'equivalence dans la classe des groupes: la commensurabilite forte ; cette relation est plus fine que la commensurabilite et aussi plus fine que avoir les memes images finies. On montre que deux groupes polycycliques-par-finis qui satisfont les memes enonces a une alternance de quantificateurs sont fortement commensurables. A travers un exemple, on montre que la reciproque de cette affirmation n'est pas vraie. Etant donne un groupe polycyclique-par-fini g, engendre par les elements g#1,,g#k, on exhibe une formule existentielle-universelle, (x#1,,x#k), telle que: (i) (g#1,,g#k) est vraie dans g ; (ii) si h est un groupe qui satisfait les enonces a une alternance de quantificateurs satisfaits par g et si (h#1,,h#k) est vraie dans h, alors le sous-groupe engendre par h#1,,h#k est isomorphe a g. Ceci montre que le groupe g est definissable dans tout groupe qui satisfait les memes enonces a une alternance de quantificateurs

  • Titre traduit

    Comparing model-theoretical properties and algebraic properties of polycyclic-by-finite groups


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  • Détails : 1 vol. (46 p.)
  • Annexes : Bibliogr., 20 réf.

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