Etude d'erreurs dues a la facon dont certains eleves percoivent des ecritures algebriques

par GODEFROY TCHOUBOU

Thèse de doctorat en Sciences de l'éducation

Sous la direction de Jérôme Chastenet de Géry.

Soutenue en 1996

à Paris 7 .

mots clés

Résumé

Nous presontons dans cette these un ensemble d'experiences portant sur l'interpretation par les eleves des ecritures algebriques, notamment des expressions litterales lorsque la lettre est precedee d'un signe. Ce signe peut representer une marque d'operateur (prise d'oppose, d'inverse, de racine carree) autant qu'une information sur le nombre ainsi constitue. Il nous semble important de rechercher quelle est l'information que l'eleve prend en compte lorsqu'il interprete une ecriture. Cette information peut-elle etre identifiee pour elle meme ? peut-elle se trover associee a un calcul qui contribuera a lui conferer un sens different de celui qui peut lui etre attribue par simple lecture ? nous montrons que face a des ecritures symboliques, la pratique dominante de certains eleves est de proceder a une lecture ostensive de ces ecritures, en privilegiant l'information apparente portee par ces ecritures. Et, pour rendre compte des reponses des eleves, nous avons elabore plusieurs modeles qui nous permettent de proposer une typologie de leurs interpretations.

Titre traduit

A study of errors due to the way in which some pupils understand algebraic writings

Résumé

We present in this thesis a number of experiences related to the pupils' interpretations of the algebraic writings, and more particulary of literal expressions when a sign comes before the letter. That sign can represent both an operator mark (taking the opposite number or the square root) an information about the number so constituted. It's essential to try to know what kind of information the pupil takes into account when interpreting the writings. Is it possible to indentify that information as it is presented ? or an this information be assocated with a calculation susceptible of giving it another sense than the one it can be given by a simple lecture ? in fact, we show that in front of symbolic writings, the dominant tendency of certain pupils is to do an "ostensif" lecture of these writings by giving much more consideration to their visible information. Finally, to account for the answers of the pupils, we have developed several patterns helping us to propound a pupils' interpretations typology.