Construction effective des codes geometriques

par Gaétan Haché

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de DOMINIQUE LE BRIGAND.

Soutenue en 1996

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these est consacree a la construction effective des codes geometriques. Le probleme essentiel pour construire de tels codes consiste a calculer une base de l'espace vectoriel associe a un diviseur d'un corps de fonctions algebriques a une variable dont le corps de base est fini. Pour ce faire, on propose d'utiliser l'algorithme de brill-noether dans le cas ou l'on connait un modele plan du corps de fonctions algebriques a une variable. L'algorithme de brill-noether necessitant souvent de considerer une extension algebrique finie du corps de base, on montre comment utiliser de facon simple et efficace les extensions dynamiques de corps finis. Afin de faciliter l'implantation sur ordinateur, l'algorithme de brill-noether et toutes ses procedures sous-jacentes sont presentes en utilisant une approche algebrique plutot que geometrique. L'aspect pratique de l'algorithme de brill-noether est mis en evidence par des exemples codes geometriques. Tous ces exemples ont ete construits a l'aide de l'implantation de l'algorithme de brill-noether realisee par l'auteur dans le systeme de calcul formel axiom. Independamment de l'algorithme de brill-noether, on propose aussi une construction effective propre a des codes geometriques definis a partir d'extensions particulieres de corps de fonctions du type d'artin-schreier.

  • Titre traduit

    Effective construction of geometric codes


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  • Détails : 107 P.
  • Annexes : 47 REF.

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  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T Paris 6 1996 801
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  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1996

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  • Cote : MF-1996-HAC
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
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