Solutions fondamentales d'equations aux derivees partielles de type parabolique a coefficients constants par morceaux : construction explicite dans certains cas, proprietes des solutions de l'equation differentielle stochastique associee

par Mounir Zili

Thèse de doctorat en Analyse et modélisation

Sous la direction de Michèle Mastrangelo.

Soutenue en 1996

à Paris 6 .

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  • Résumé

    L'objectif de cette these est de donner des resolutions explicites d'un certain nombre d'equations aux derivees partielles de type paraboliques a coefficients constants par morceaux, qui interviennent dans de nombreux problemes physiques ou d'ingenierie. Dans la premiere partie, on demontre l'existence, par des methodes stochastiques, d'un developpement asymptotique en temps petits de la solution d'une equation aux derivees partielles generalisee au sens des distributions-mesures du type parabolique. Puis on etudie une generalisation du cas precedent apres introduction d'un drift. On presente une construction de la solution par une methode dite parametrique, et nous en donnons une expression explicite. Dans la deuxieme partie de la these, on montre l'unicite forte des solutions d'une equation differentielle stochastique avec un drift singulier dependant du temps en dimension finie superieur ou egale a un.

  • Titre traduit

    Fundamental solutions of parabolic type partial differential equations with piacewise constant coefficients : explicit construction in some cases, properties of the associate stochastic differential equation solutions


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Informations

  • Détails : 1 vol. (97 f.)
  • Annexes : Réf. bibliogr. en fin de chapitres, 44 réf.

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  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 1996 727
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06169
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1996
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