Aspects probabilites et algorithmiques du probleme de satisfiabilite

par YACINE BOUFKHAD

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de JEAN CHARLES POMEROL.

Soutenue en 1996

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Le probleme de la satisfiabilite d'une formule booleenne est au coeur de la theorie de la complexite. Nous proposons un algorithme de resolution de ce probleme. Cette methode complete est basee sur une aproximation de la generation des resolvants dans une procedure de type davis et putnam. Cet algorithme presente de tres bonnes performances autant sur les instances structurees que sur les instances generees aleatoirement. Par ailleurs, nous demontrons des proprietes des instances aleatoires de clause de longueur fixe. Ainsi, dans le cas 3-sat, nous montrons que le nombre de solutions est toujours exponentiel. Nous donnons une borne superieure et une borne inferieure de la taille des impliquants premiers de cette classe de formules sat. Enfin, nous demontrons une nouvelle borne superieure generale du seuil de satisfiabilite. On definit pour les besoins de la demonstration des structures plus restrictives caracterisant la satisfiabilite. Ces structures sont utilisees dans les algorithmes pour en ameliorer l'efficacite.


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Informations

  • Détails : 132 P.
  • Annexes : 57 REF.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Accessible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T Paris 6 1996 489
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1996
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