Optimisation des protocoles expérimentaux dans les modèles de population

par Baccar Doha

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Alain Mallet.

Soutenue en 1996

à Paris 6 .


  • Résumé

    Cette these concerne l'optimisation des protocoles experimentaux dans les modeles de population, c'est-a-dire les modeles comportant dans leur specification une structure probabiliste sur leurs parametres. De tels modeles, comportant des parametres aleatoires, sont tres frequemment rencontres en biologie, cette dimension aleatoire rendant compte de la variabilite biologique. Les protocoles experimentaux recherches satisfont des conditions d'optimalite au sens de l'information qu'ils apportent en vue de l'estimation des parametres (appeles hyperparametres) caracterisant la distribution de probabilite des parametres aleatoires. Ces protocoles experimentaux sont appeles protocoles de population et precisent la facon dont un ensemble d'unites (generalement d'individus) devra etre observe pour que les observations experimentales resultantes permettent la meilleure estimation des hyperparametres. La methodologie proposee generalise la notion de protocole d-optimal. Il s'agit essentiellement d'une generalisation de la theorie des protocoles statistiques optimaux et des algorithmes sequentiels (specialement l'algorithme de fedorov) permettant de generer ces protocoles. Une notion de cout associee a un protocole est introduite. L'algorithme propose inclut une etape de regroupement fondee sur la methode du recuit simule. L'application proposee a titre d'exemple appartient au champ de la pharmacocinetique ; le modele considere est un modele dynamique frequemment rencontre dans les etudes de description des relations entre administration d'un medicament et presence du medicament dans l'organisme. Dans ce contexte, les conditions experimentales portent sur le choix des dates auxquelles sont observees les concentrations medicamenteuses. La methodologie developpee dans ce travail conduit a la definition d'un protocole constitue de plusieurs ensembles de dates optimales ; chacun de ces ensembles specifie les conditions d'observation dans chaque sous-groupe d'individus constituant l'echantillon sur lequel sera estimee la validite interindividuelle. Sont suggerees aussi differentes extensions possibles pour le calcul des protocoles de population exact et sequentiel d-optimaux.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (173 f.)
  • Annexes : Bibliogr. (f. 167-173).

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T Paris 6 1996 460
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 01906
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1996
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