Interpolation non parametrique d'un processus perturbe par une saisonnalite

par WAFA QOSSAIM

Thèse de doctorat en Mathématiques. Statistiques

Sous la direction de Denis Bosq.

Soutenue en 1996

à Paris 6 .

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  • Résumé

    La plupart des resultats mathematiques concernant l'analyse statistique des series temporelles sont bases sur la stationnarite. Or, il est bien connu que ces hypotheses sont rarement realisees en pratique. En l'analyse statistique des series temporelles, les statisticiens sont souvent confrontes au probleme des donnees manquantes ou aberrantes. D'ou des methodes d'interpolation et de prediction pour les remplacer. Nous considerons un processus reel perturbe par une saisonnalite. Sous des hypotheses generales de regularite (melangeance et existence de densites par exemple), nous utilisons une methode non parametrique pour estimer l'interpolateur et le predicteur des valeurs manquantes ou aberrantes. Les estimateurs que nous proposons ne necessitent pas une desaisonnalisation prealable. La construction des predicteurs non parametriques usuels suppose que la memoire du processus est de taille finie et connue. Ce qui sous entend que le processus est markovien. Dans ce travail, nous prouvons que, theoriquement le statisticien praticien peut choisir cette memoire lorsque elle n'est pas connue ou infinie. De meme, sous l'hypothese de la melangeance forte du processus, nous etablissons des proprietes asymptotiques des interpolateur et predicteur non parametriques: la convergence presque sure et l'erreur quadratique ponctuelles et globales ainsi que la loi limite ponctuelle

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Informations

  • Détails : 1 vol. (116 f.)
  • Annexes : Bibliogr., 171 réf.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : T Paris 6 345
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 04901
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1996
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