Matroides orientés et cellules extrémales dans certains arrangements d'hyperplans

par David Forge

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Michel Las Vergnas.

Soutenue en 1996

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Les trois premiers chapitres de la these portent sur les arrangements d'hyperplans et de pseudohyperplans (ou de pseudodroites). Les principaux resultats sont les suivants. Dans le chapitre 1 nous etudions la famille d'arrangements correspondant aux matroides orientes de lawrence. Nous y obtenons un algorithme efficace pour calculer les cellules simpliciales de ces arrangements. Nous calculons egalement le vecteur des faces des matroides alternes (qui sont les matroides de lawrence associes aux polyedres cycliques). Dans le chapitre 2 nous verifions en dimension 4 la conjecture affirmant qu'il existe une configuration de 2d + 2 points en dimension d non projectivement equivalente a un polytope. Nous produisons egalement en dimension 5 une configuration de 14 points non projectivement equivalente a un polytope. Dans le chapitre 3 nous donnons une construction permettant d'obtenir un arrangement p#3-maximal de 2n - 2 droites a partir d'un arrangement p#3-maximal quelconque de n droites. Dans le chapitre 4 nous etudions les ensembles de circuits de cardinal minimal dont les signatures suffisent a determiner un matroide oriente uniforme quelconque


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Informations

  • Détails : 1 vol. (116 p.)
  • Annexes : 38 REF.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 02303
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1996
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