Reponse dynamique d'un milieu quasi-fragile modelisation et aspects mathematiques application a la compression et a la flexion du beton

par LARBI ZAKI

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Jérôme Renard.

Soutenue en 1996

à Orléans .

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  • Résumé

    Ce travail presente l'investigation de la reponse dynamique d'une structure soumise a un chargement dynamique, tel que celui provoque par une explosion. Les structures concernees sont des elements de type barre, poutre ou plaque en beton. Les chargements dynamiques envisages sont deterministes et on met en oeuvre un calcul de la reponse de ces structures en utilisant une modelisation du comportement entrant dans le cadre de la theorie de l'endommagement des materiaux quasi-fragiles. Cette modelisation inclut des aspects rheologiques en prenant en consideration la sensibilite a la vitesse de deformation et a l'acceleration de cette derniere. Dans la premiere partie nous formulons un modele mathematique de comportement lineaire pour une structure unidimensionnelle. La formulation mathematique aboutit a un operateur integro-differentiel de type voltera ; il a ete discute de l'existence de solution et montre la regularite de celle-ci sur le plan mathematique par l'application du theoreme du point fixe de banach, en se servant du lemme de gronwall, du lemme de paley-wieiner et du theoreme d'injection de sobolev. Une etude dimensionnelle du probleme physique et une analyse de la dispersion des ondes ont montre l'aspect dispersif du milieu et l'existence d'un parametre qui caracterise la zone de localisation. La seconde partie est consacree au cote numerique pour le probleme formule en deplacement et en systeme a trois champs. Nous presentons un modele de comportement non lineaire auquel on a apporte une contribution numerique avec une confrontation a l'experimentation (simulation de l'essai de compression a la barre de hopkinson). La troisieme partie aborde le probleme de la flexion des poutres avec une modelisation mathematique inspiree du modele monodimensionnel, en traitant les phases de charge et decharge et en utilisant un chargement issu d'une explosion lui aussi modelise. La confrontation a l'experimentation est assez satisfaisante. Enfin, en annexe, nous proposons une extension bidimensionnelle du principe de la modelisation appliquee a des plaques.


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Informations

  • Détails : 11 P.
  • Annexes : 96 REF.

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