Methodes perturbatives, numeriques et probabilistes en turbulence

par ACHIM WIRTH

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de U. FRISCH.

Soutenue en 1996

à Nice .

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  • Résumé

    La premiere partie de la these traite des lois d'echelle d'un scalaire passif, advecte par un champ de vitesse stochastique. On obtient analytiquement la loi de decroissance du spectre dans le domaine inertio-diffusif. On propose un modele en couches, version simplifiee du probleme. Il presente de l'intermittence et ses exposants d'echelle anormaux sont determines par une methode semi-analytique et par des simulations d'equations stochastiques. La deuxieme partie de la these traite la dynamique des perturbations a grande echelle d'ecoulements periodiques. En s'appuyant sur une technique multi-echelle (homogeneisation) on determine numeriquement le tenseur des viscosites turbulentes des ecoulements incompressibles tri-dimensionnels. On demontre l'existence d'ecoulements a viscosite turbulente complexe. On montre que l'ecoulement abc possede une nouvelle instabilite a grande echelle qui apparait a des nombres de reynolds environ sept fois plus faibles que les instabilites a petite echelle deja documentees. Pour le cas de l'equation de burgers uni-dimensionnelle forcee a petite echelle, on determine la viscosite et le vertex renormalises intervenant dans la dynamique a grande echelle. Pour la simulation directe du probleme presentant plusieurs echelles, on introduit une nouvelle methode numerique, reposant sur la multiplication de la dimension spatiale, permettant d'importants gains de calcul


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Informations

  • Détails : 135 P.
  • Annexes : 90 REF.

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