Contribution a l'etude des modifications structurelles des systemes lineaires

par SABINE MONDIE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de J.-J. LOISEAU.

Soutenue en 1996

à Nantes .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    On introduit tout d'abord les notions de structure sur lesquelles ce travail est construit: ceci dans le contexte mathematique de l'etude des faisceaux de matrices, dans celui des systemes ainsi que dans celui des matrices polynomiales. Les principaux resultats concernant la realisation de precompensateurs sont egalement exposes. On presente les resultats concernant le probleme de placement de poles d'un systeme lineaire a parametres invariants dans le temps decrit par l'equation d'etat, par une commande de type retour d'etat statique. Ce probleme a ete resolu dans le cas de systemes commandables par rosenbrock, et dans le cas non commandable par zaballa. Les demonstrations sont exposees dans le detail et certains nouveaux resultats complementaires importants pour la suite sont demontres. On aborde le probleme du placement de structure par retour d'etat statique non regulier, qui generalise les travaux de rosenbrock et zaballa, dans le cas des systemes explicites, commandables ou non. Des conditions necessaires et suffisantes en terme d'indices de commandabilite sont etablies a partir d'une demonstration faite dans un contexte polynomial. On generalise le resultat anterieur, par le biais d'une transformation, au cas des systemes implicites inversibles a droite et on l'applique a trois problemes particuliers interessants dans le domaine de la commande: la regularisation des systemes implicites, le placement de structure de systemes decrits par les equations d'etat et de sortie, et l'obtention de systemes a structures prescrites par le choix de l'equation de sortie. Un aspect important de ce travail est l'equivalence des problemes de commande abordes et de certains problemes de matrices polynomiales ou faisceaux de matrices a proprietes prescrites contenant des sous-matrices ou sous-faisceaux donnes


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  • Détails : 166 P.
  • Annexes : 47 REF.

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  • Bibliothèque : Ecole centrale de Nantes. Médiathèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Th.1617 bis
  • Bibliothèque : Ecole centrale de Nantes. Médiathèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Th.1617
  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 96 NANT 2095
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  • Cote : 96 NANT 2095
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