Problèmes d'optimisation et d'évolution en analyse non convexe de type convexe composite

Optimization and evolution problems in nonconvex analysis: convexly composite analysis

• Auteur / Autrice : Sophie Guillaume
• Direction : Hedy Attouch
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et application des mathématiques
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul des variations

Équations aux différences

Fonctions convexes

Ensembles convexes

Résumé

Cette these est consacree a l'etude de fonctions non necessairement convexes ni regulieres, a savoir les fonctions s'ecrivant comme la composition d'une fonction convexe semicontinue inferieurement avec une application lisse. Sous une condition de qualification, une telle ecriture permet d'utiliser les resultats connus de l'analyse convexe, et de modeliser de nombreux exemples: programmation mathematique non lineaire, problemes avec obstacle, polyconvexite en calcul des variations, problemes de valeurs propres. On etudie, pour ces fonctions dites convexes composites qualifiees, leurs principales proprietes et leurs liens avec d'autres classes de fonctions non convexes, ainsi que divers problemes d'evolution et d'optimisation