Méthodes asymptotiques numériques pour les fluides visqueux incompressibles et la détection de la bifurcation de Hopf

par Abdeljalil Tri

Thèse de doctorat en Génie mécanique

Sous la direction de Michel Potier-Ferry.

Soutenue en 1996

à Metz .


  • Résumé

    Les méthodes de perturbation sont depuis longtemps un moyen efficace de résoudre certaines classes de problèmes non-linéaires dans divers domaines scientifiques. Ces méthodes sont souvent appliquées dans un cadre purement analytique, en se limitant au calcul de quelques termes seulement. Depuis plusieurs années, nous nous attachons à montrer que le couplage d'une technique de perturbation et d'une méthode d'éléments finis peut conduire à des méthodes numériques extrêmement fiables et robustes pour certaines catégories de problèmes non-linéaires. Dans ce travail, nous appliquons ces techniques pour le calcul des branches de solutions stationnaires des équations de Navier-Stokes. Nous abordons aussi le problème de la détection des bifurcations stationnaires et de la bifurcation de Hopf

  • Titre traduit

    Asymptotic numerical methods for an incompressible viscous flows and a Hopf bifurcation


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Perturbation methods (asymptotic expansions) are usually considered as powerful methods for solving many kinds of non-linear problems. However, these methods are very often apllied in a purely analytic framework, and the calculation is limited to the first few terms of the series. Since a few years, we have shown that the combination of perturbation techniques and finite element method can lead to a robust numerical method for some categories of non-linear problems. In this thesis, we aplly these techniques to compute branches of stationary solutions of Navier-Stokes equations and to detect stationary and Hopf bifurcation

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Informations

  • Détails : 1 vol. (135 f.)
  • Annexes : Bibliogr. en fin de chapitres

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