Une hiérarchie de forçage pour les tournois indécomposables

par Emmanuel Clarou

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Gérard Lopez.

Soutenue en 1996

à Lyon 1 .

Le jury était composé de Gérard Lopez.


  • Résumé

    Le travail presente dans cette these est une etude structurelle des tournois. Nous nous interessons plus particulierement aux tournois indecomposables pour la somme lexicographique. Les chapitres 1 et 2 sont consacres a la caracterisation de classes de tournois definis en interdisant certains types de sous-structures. Nous regardons ensuite (chapitre 3) l'interet algorithmique des theoremes de structure precedemment obtenus. Nous donnons notamment un algorithme lineaire de test d'isomorphisme pour la classe des tournois sans diamant (tournois a 4 elements possedant un seul 3-cycle). Dans le chapitre 4, nous abordons un autre aspect structurel lie au renversement d'arcs: partant d'un tournoi t indecomposable, nous transformons celui-ci de proche en proche en renversant certains arcs de facon a obtenir un tournoi t' possedant les memes sous tournois a 3 elements que t. Nous trouvons dans cette problematique les travaux de m. C. Golumbic, m. Habib, a. Boussairi et al. Les principaux resultats que nous obtenons sont: 1. L'existence d'une hierarchie sur les arcs d'un tournoi, induite par le forcage des renversements -2. La caracterisation des tournois de hierarchie maximale -3. La caracterisation des tournois minimaux pour la hierarchie d'un arc donne (tournois arc-critiques) et -4. La caracterisation, a l'aide d'une operation de recollement, de la classe des tournois arc-critiques. Ces resultats nous definissent alors des structures sous-jacentes aux tournois indecomposables

  • Titre traduit

    An hierarchy of arcs for indecomposable tournaments


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  • Détails : 1 vol. (144 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 142-144

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  • Cote : MF-1996-CLA
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