Autour de la fonction [omega]/

par Gérard Juin

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications. Théorie des nombres

Sous la direction de Jean-Pierre Borel.

Soutenue en 1996

à Limoges , en partenariat avec Université de Limoges. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .


  • Résumé

    Le premier chapitre de cette these donne une presentation de la fonction arithmetique ainsi que certaines de ses proprietes. On donne ensuite les principaux resultats connus sur la fonction n (x, k, p#0) qui compte le nombre d'entiers naturels inferieurs au reel x, ayant k facteurs premiers (comptes avec multiplicite), tous superieurs au nombre premier p#0. Le cas p#0 = 2 est distingue des autres. Le deuxieme chapitre fournit la demonstration d'un nouveau resultat sur la fonction n (x, k, p#0), uniforme en k, pour p#0 assez grand et inferieur a la quantite (log log log x/k(39p#0) #1#-# ou est un reel quelconque compris entre 0 et 1 et fixe a l'avance. Ce resultat generalise le resultat de m. Balazard de 1987: sur la repartition des valeurs de certaines fonctions arithmetiques additives. Le troisieme chapitre donne d'autres resultats sur cette meme fonction. Ces resultats uniformes en k et p#0 sont obtenus a partir de ceux de k. Alladi dans un article de 1982 intitule the distribution of (n) in the sieve of eratostenes

  • Titre traduit

    About the omega function


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Informations

  • Détails : 98 p

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Limoges (Section Sciences et Techniques). Service Commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
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