Calcul d'écoulements laminaires et turbulents par une méthode d'éléments finis : influence de la formulation

par Siamak Kazemzadeh Hannani

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Michel Stanislas.

Soutenue en 1996

à Lille 1 .


  • Résumé

    Un code de calcul d'éléments finis a été développé pour la prédiction des écoulements laminaires et turbulents dans le cas incompressible. Parmi les diverses approches pour la simulation des écoulements turbulents, on s'est limite à la méthode de modélisation, plus précisément au modèle k-epsilon à bas nombre de Reynolds. Cette thèse se scinde en deux parties. Dans la première partie nous avons traité les écoulements laminaires qui ne nécessitent pas de modélisation. En résume différentes formulations d'éléments finis ont été validées et leurs comportements ont été critiqués en étudiant des problèmes de référence. Les formulations traitées sont la méthode standard de galerkin et les formulations stables supg et gls. Les expériences numériques effectuées montre que : la formulation supg(q1p0) est très sensible au type d'écoulement et au maillage utilisé. Le problème de consistance de cette formulation est à l'origine de ce comportement puisque pour les éléments q1p0 le terme de pression dans le résidu n'est pas estimable. En revanche, la formulation gls fournit des solutions qui sont en bonne concordance avec les solutions de référence. Cependant, la formulation gls avec des éléments bilinéaires rectangulaires rencontre des dégradations de précision près des frontières. Nous avons démontré que l'estimation du terme de diffusion par une technique des moindres carrés peut améliorer la solution de pression.


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Dans la deuxième partie les écoulements turbulents ont été traites. Ce sont les écoulements de couette-poiseuille, l'écoulement sur une marche descendante et l'écoulement sur une bosse. Les écoulements de couette-poiseuille (réalisés expérimentalement a bas nombre de Reynolds) ont permis de valider nos codes. Les résultats obtenus avec un modèle k-epsilon (modèle de chien) ont été confrontés aux résultats expérimentaux ainsi qu'aux résultats des modèles de turbulence au second ordre. En résumé, les profils de vitesse du modèle k-epsilon sont en bon accord avec l'expérience. En revanche, le modèle k-epsilon ne prédit pas suffisamment bien l'énergie turbulente. Le bilan des termes de l'équation pour k a mis en évidence la diversité des phénomènes qui se produisent au cours de l'établissement de ces écoulements. Concernant l'écoulement sur la marche (réalise expérimentalement à grand nombre de Reynolds), le calcul a montré que le modèle à bas nombre de Reynolds n'améliore pas d'une façon significative la longueur de recollement par rapport à un traitement par des fonctions de paroi. Finalement, pour l'écoulement sur une bosse le calcul a mis en lumière le problème de précision des éléments non-rectangulaires q1p0 ainsi que l'inaptitude du modèle k-epsilon à prédire correctement l'énergie turbulente dans des zones de forte recompression.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (167-[105] p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 143-153

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  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-1996-492
  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-1996-493
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