Méthode d'identification des efforts appliqués sur une structure vibrante, par résolution et régularisation du problème inverse

par Charles Pézerat

Thèse de doctorat en Acoustique

Sous la direction de Jean-Louis Guyader.


  • Résumé

    On développe une méthode d'identification des efforts qui produisent les vibrations d'une structure, à partir de la connaissance de son champ de déplacement mesuré en un nombre fini de points et de la connaissance a priori de son équation du mouvement. L'identification des efforts est basée sur le calcul du second membre de l'équation du mouvement discrétisée par un schéma aux différences finies. Comme dans la plupart des problèmes inverses, des difficultés se posent et sont dues à une sensibilité extrême aux incertitudes de mesure, introduisant un niveau de bruit élevé sur le résultat. Pour pallier ce problème, une méthode de régularisation originale nommée R. I. F. F. (Résolution Inverse Filtrée Fenêtrée), a été mise au point. Elle utilise un fenêtrage spatial et un filtrage dans le domaine des nombres d'onde, où les paramètres de réglage sont étudiés en fonction des caractéristiques physiques de la structure. Plusieurs exemples issus de simulations numériques et d'expérimentations montrent les différentes applications que l'on peut obtenir : identification de forces mécaniques ponctuelles, d’efforts de couplage, de pressions acoustiques pariétales. La méthode a été aussi étendue à 1' identification des conditions aux limites en termes d'impédances de translation et de rotation. Enfin une ébauche de la construction d'opérateur de structure par voie expérimentale est proposée. A partir des déplacements mesurés, on identifie l'opérateur différentiel qui leur correspond et on montre ensuite que cet opérateur peut être utilisé pour l'identification des forces qui excitent la structure.

  • Titre traduit

    = Method of identification of forces applied on a vibrating structure, by resolution and regularization of the inverse problem


  • Résumé

    We develop a method for the identification of forces, which produce the vibrations of a structure, from the knowledge of the measured displacement field in a finite number of points and the a priori knowledge of the equation of motion. The identification of forces is based on the calculation of the second member of the equation of motion discretized by a finite difference scheme. As in several inverse problems, there are some difficulties due to the far sensitivity to the measurement uncertainties introducing a high noise level on the result. To overcome this problem, an original regularization method, named R. I. F. F. (Windowed Filtered Inverse Resolution), was defined. It uses a spatial window and a filter in the wavenumber domain, where the adjustment parameters are studied according to the physic characteristics of the structure. Several examples stemming from numerical simulations and from experimentations show the different applications we can obtain: identification of punctual mechanical sources, of coupling forces, of acoustic pressure on the surface of the structure. The method was also extend to the identification of the boundary conditions as translating and rotating impedances. At last, a first step of the construction of an experimental structure’s operator is proposed. From the measured displacements, one can identify the differential operator which corresponds to them and it is shown that this operator can be used for the identification of forces.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (139 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr.

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  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées (Villeurbanne, Rhône). Service Commun de la Documentation Doc'INSA.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : C.83(2099)
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