Analyse et développement de méthodes d'éléments finis : unification et application aux lois incrémentales de type interpolation

par Farid Laouafa

Thèse de doctorat en Génie civil

Sous la direction de Patrick Royis.

Soutenue en 1996

à Lyon, INSA , dans le cadre de Ecole Doctorale Mecanique, Energetique, Genie Civil, Acoustique (Villeurbanne) , en partenariat avec labo non créé (laboratoire) .


  • Résumé

    Nos travaux portent d'une part sur l'analyse du problème algébrique issu d'une formulation variationnelle mixte à deux champs (vitesses et taux de contraintes), et d'autre part sur la construction d'une forme originale et très performante de l'approche à un champ (vitesses ou déplacements). La loi de comportement considérée dans ces travaux est un modèle incrémentale de type interpolation. L'analyse des différents problèmes algébriques nous a permis d'énoncer un théorème d'équivalence plus général, entre ces deux approches. Deux critères d'intégration numérique sont par ailleurs énoncés et leur interprétation physique exposée. De nombreux algorithmes de résolution du problème linéaire ou non linéaire, adaptés à la structure des problèmes algébriques sont proposés. Leurs performances sont par ailleurs démontrées. Ces travaux ont conduit à la réalisation d'un code de calcul par éléments finis multi-formulation, fonctionnant soit en mixte, soit en déplacement et soit en couplage mixte-déplacement. Nous concluons ce mémoire par la présentation de quelques simulations numériques de problèmes mécaniques.

  • Titre traduit

    = Finite element methods analysis and development : unification and application to incremental constitutive laws involving interpolation


  • Résumé

    The purpose of this thesis deals firstly with the analysis of the algebraic problem arising from a two fields mixed formulation (velocity and stress rate fields), and in a second way with the development of an original and very performant structure of the problem issued from the well-known one field displacement (or velocity) formulation. The constitutive laws considered in this work are the incremental ones involving interpolation. The analysis of the two discrete problems allows us to establish a more general theorem that states the equivalence between the two fields formulation and the one field one. Two numerical integration rule criteria are also established and their physical meaning are explained. A lot of algorithms for solving linear or nonlinear systems arising from both finite element formulations (two and single field) are proposed. Their performances are also proved. We ended this work by the presentation of the finite element program which is based upon all these considerations. So it works with the two fields formulation, the single displacement or velocity one and finally it will work simultaneously with both of these approaches (both single and two fields). This thesis is closed by simulations of some mechanical problems.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (241 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées (Villeurbanne, Rhône). Service Commun de la Documentation Doc'INSA.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : C.83(1934)
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