Contributions a l'etude et a l'observation des systemes non lineaires avec recours au calcul formel

par Gildas Besançon

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de G. BORNARD.

Soutenue en 1996

à l'INP GRENOBLE .

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  • Résumé

    Ce travail s'inscrit principalement dans le domaine de synthese d'observateurs pour systemes non lineaires et participe d'une double preoccupation: d'une part le developpement de nouvelles methodes pour l'observation des systemes, et d'autre part l'applicabilite des resultats, via quelques exemples et le recours au calcul formel. La premiere partie est plus directement dediee aux problemes d'observabilite et d'observateurs. En distinguant non uniformite et uniformite (par rapport a l'entree) des syntheses, nous proposons d'abord un observateur (non uniforme) pour une classe de systemes triangulaires, puis des conditions d'observation reduite uniforme de systemes non uniformement observables. Enfin, nous etendons ces resultats par l'etude d'une synthese decentralisee d'observateur pour systemes interconnectes, illustree par l'estimation des flux et vitesse d'une machine asynchrone. Dans une deuxieme partie, nous proposons d'etendre les syntheses disponibles pour des systemes sous formes particulieres, aux systemes qui leur sont equivalents par transformation d'etat, sur la base des resultats d'equivalence avec un systeme affine en l'etat modulo injection d'entree/sortie (e/s). En particulier, un recours au calcul formel pour le test d'une telle equivalence est propose, completant une bibliotheque plus generale d'aide a l'etude des systemes non lineaires, programmee sous mathematica (et utilisee par exemple pour une etude de stabilite d'une machine asynchrone). Des conditions d'equivalence avec une forme triangulaire particuliere sont alors proposees, ainsi qu'une procedure de test, illustrees sur un exemple petrochimique. Ce type de caracterisation est etendu a une plus large classe de systemes de type affine dans les cas mono ou multi-sorties et cascade, illustree par les systemes de type euler-lagrange. Enfin l'equivalence avec une forme affine modulo injection d'e/s avec transformation de sortie est examinee. La derniere partie est consacree a l'observation de systemes discrets affines en l'etat modulo injection d'e/s, et aux conditions d'equivalence avec cette forme


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Informations

  • Détails : 212 P.
  • Annexes : 208 REF.

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