Enseignement et apprentissage de la notion d'aire de surfaces planes : une étude de l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires au collège

par Paula Moreira Baltar

Thèse de doctorat en Didactique des mathématiques

Sous la direction de Claude Comiti.

Soutenue en 1996

à Grenoble 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette recherche porte sur la construction du concept d'aire chez les élèves de collège et plus particulièrement sur l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires, leur coordination lors de la mise en place des formules d'aire et leur différentiation dans les problèmes d'aire et de périmètre. Dans la première partie on présente les fondements de la recherche du point de vue mathématique, de celui de l'enseignement actuel en France et des travaux antérieurs sur le thème. Ces études préalables permettent de placer la problématique dans le contexte plus large des recherches en didactique. La deuxième partie est consacrée a une étude des situations problème autour du concept d'aire de surfaces planes, développée dans le cadre de la théorie des champs conceptuels. La construction d'une classification des situations, avec mise en évidence des procédures de traitement possibles, ainsi que l'élaboration d'un répertoire de théorèmes en acte, apportent de nouveaux éléments d'analyse des difficultés conceptuelles rencontrées dans l'apprentissage du concept d'aire au collège. La troisième partie est dédiée a la présentation de l'ingénierie didactique réalisée en classe de cinquième. Les résultats confirment la pertinence de l'approche de l'aire en tant que grandeur, adoptée dans le travail. Cette approche favorise en particulier la mise en cause des formules fausses et l'acquisition des formules de l'aire des surfaces usuelles. La prise en compte des situations dans lesquelles le point de vue dynamique intervient, construites dans l'environnement cabri-géomètre, favorise de plus: - la mise en cause du théorème en acte selon lequel l'aire et le périmètre d'un parallélogramme varient forcement dans le même sens, - un début d'utilisation, par les élèves, de la formule d'aire d'un parallélogramme avec une lecture liée au domaine des fonctions - usage plus élabore que celui d'un moyen de calcul

  • Titre traduit

    Teaching and learning of the notion of area : a study of acquisition of the relationship between length and area at lower secondary level


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (241 p.)
  • Annexes : 36 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Accessible pour le PEB
  • Bibliothèque : Moyens Informatiques et Multimédia. Information.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : IMAG-1996-MOR
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 04258
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.