Structures singulieres et intermittence dans les modeles en couches de la turbulence

par JEAN-LOUIS GILSON

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de T. DOMBRE.

Soutenue en 1996

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    Cette these vise a decrire l'intermittence des modeles en couches, a partir d'ingredients de leur dynamique elementaire. Nous etudions en parallele deux modeles, l'un du a obukhov et novikov (on), l'autre plus populaire recemment du a gledzer ohkitani et yamada (goy). Le premier chapitre est introductif ; on y decrit en particulier, les origines de la modelisation adoptee. Le second presente les proprietes generales de ces systemes (bifurcations, statistique. . . ). Une methode d'integration adaptative, exposee au troisieme chapitre, nous permet de decrire la formation generique de solutions, singulieres et autosimilaires, aux equations inviscides des deux modeles. Les non-linearites selectionnent une valeur unique de l'exposant d'echelle. Lorsqu'elles sont suffisament singulieres (cas du modele on), de telles solutions decrivent correctement les fluctuations les plus intenses de la dynamique en presence de forcage et de dissipation. En revanche, dans le cas du modele goy, une physique plus riche apparait. Le quatrieme chapitre tente alors de decrire la multi-fractalite observee a partir des interactions entre un milieu turbulent moyen et les objets coherents introduits plus haut. Des simulations directes, nous permettent de decrire d'une part les consequences de collisions entre un objet ideal et un defaut, et d'autre part la formation des fluctuations les plus singulieres du vrai signal. Nous modelisons egalement le milieu turbulent par un forcage aleatoire gaussien decorrele en temps avec pour la variance differentes hypotheses physiques. Par un calcul analytique d'instantons, nous predisons la disparition de la multifractalite dans la limite d'un nombre de reynolds infini


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  • Détails : 168 P.
  • Annexes : 72 REF.

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